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09 August 2012

Faldas Cortas y Operaciones Cortas: el error de la muestra pequeña

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Uno de los errores más comunes en econometría es la confusión entre “correlación” y “causalidad”: que dos fenómenos ocurran a la vez no quiere decir que uno sea el causante del otro.

Un ejemplo conocido es que, en Estados Unidos, la bolsa ha ido tradicionalmente bien durante las épocas en la que las mujeres llevaban faldas cortas (ah! ¡los felices años 20!) y ha bajado en épocas en que las llevaban largas (la gran depresión de los años 30). Una lectura primitiva de esta correlación podría llevar a algún analista que pretenda ganar dinero en la bolsa a pedir la prohibición de las faldas largas: “si la bolsa va bien cuando son cortas y no cuando son largas, al prohibir las largas, forzaremos a que la bolsa vaya bien”, pensarían.  

 

Eso sería un error fruto de la confusión entre “correlación” y “causalidad”: el hecho de que la bolsa y el largo de las faldas estén correlacionados no quiere decir necesariamente que el largo de faldas “cause” las subidas en la bolsa. Por lo tanto, prohibir el diseño de faldas largas no va a conseguir que la bolsa deje de bajar.

En general, puede haber cuatro factores que expliquen la correlación: (1) que las faldas cortas causen subidas de la bolsa, (2) que las subidas de bolsa causen el diseño de faldas cortas, (3) que haya un factor externo que cause a la vez, las subidas de la bolsa y las faldas cortas y (4) que la correlación sea una casualidad.

Para ver cual de las cuatro posibilidades es real, lo primero que tenemos que hacer es mirar la “teoría”: ¿existen explicaciones RAZONABLES que puedan llevar a pensar que el largo de faldas cause la bolsa y no al revés? Uno puede pensar que cuando los diseñadores diseñan falda corta, a los hombres les entra una especie de alegría que (como la mayoría de “traders” son hombres) se traduce en compras en bolsa y subidas de cotizaciones. Es posible. Si eso fuera cierto habría razones para pensar que son las faldas cortas las que causan las subidas de bolsa. Pero uno también podría pensar en una teoría inversa: las subidas de la bolsa generan una euforia que lleva a los diseñadores de faldas a hacerlas más cortas. De hecho, también podríamos pensar en teorías que dijeran que hay factores externos que causan el pesimismo y optimismo de los ciudadanos. Durante los periodos optimistas los inversores compran y por lo tanto las bolsas suben y los diseñadores se sienten felices diseñando faldas cortas. En este sentido, ni el largo de falda causa la subida de la bolsa ni al revés: un factor externo causa ambas a la vez y por eso aparece la correlación. Eso es lo que los estadísticos llaman “correlación espúrea”.

Existe una última posibilidad y es que la correlación no exista y que solo se observe en muestras muy pequeñas. Por ejemplo, la correlación entre faldas y bolsa se basa en unas cinco o seis observaciones: (1) años 20, bolsa sube y faldas son cortas. (2) Años 30, crash bursátil y faldas largas. (3) Años 50-60, boom de la bolsa y faldas cortas. (4) Finales de 60 y 70, bolsa cae y faldas largas (hippies). (5) Boom de los 80, minifaldas vuelven.

La correlación entre dos variables en cinco o seis observaciones puede ser fruto de la casualidad. Es lo que se llama “falacia de las muestras pequeñas”. Es muy recomendable no creerse nunca ningún estudio estadístico que esté basado en un número pequeño de observaciones. Para comprobar si la correlación de las minifaldas y la bolsa sufre el problema de la falacia de las muestrsa pequeñas lo que debemos hacer es ampliar la base de datos a otros países o a otras bolsas: Si de verdad las faldas cortas causan subidas de bolsa, deberíamos observar que la bolsa sube en todos los países y en todos los momentos que hay faldas cortas. ¿Existen episodios en otros países o momentos de la historia en los que se ha diseñado faldas cortas y las bolsas no han subido? La realidad es que no. La conclusión es que la correlación entre el largo de faldas y la bolsa es fruto de la casualidad (no la causalidad), de la falacia de las muestras pequeñas.

Todo esto viene a cuento porqué últimamente se está discutiendo la relación entre la bolsa y no las faldas cortas sino las “operaciones cortas”. Faldas, operaciones. ¡Qué más da! Todo vale para aumentar la confusión estadística.

La idea es que algunos analistas dicen que desde que España ha prohibido las operaciones a corto, el IBEX35 ha subido un 20%. Es decir, parece existir una “correlación” entre la prohibición de cortos y la subida de la bolsa.

La pregunta es: ¿es esta correlación fruto de la causalidad o la casualidad? Veamos. Hace unos días colgué dos posts (aquí y aquí) que explicaban que las operaciones a corto no tenían por qué causar los desplomes bursátiles que observábamos en España últimamente. Los analistas que dicen que las operaciones a corto “causan” caídas en la bolsa lo dicen porque los inversores a corto apuestan por la caída de la bolsa. Y para ganar dinero con la bajada, alquilan acciones a sus propietarios y las venden. La venta masiva de acciones puede acabar provocando la caída de la bolsa. Las operaciones a corto, pues, causan caídas en la bolsa. Este argumento sería correcto sino fuera por el hecho de que es incorrecto. Y lo es porque olvida la otra mitad de la operación a corto: el especulador debe comprar de nuevo la acción para devolverla al propietario al que se le ha alquilado. Es decir, después de una venta masiva de acciones, los inversores deben seguir la operación con una recompra masiva y de la misma dimensión. Y si la venta masiva hace bajar la bolsa en un principio, la consiguiente compra masiva debe devolver la bolsa a su precio original. La operación completa de venta a corto, pues, no puede ser la causante de la caída sistemática de la bolsa, caída como la que se ha observado en España en los últimos tiempos.

De esto se deduce que la prohibición de este tipo de operaciones no va a evitar que la bolsa baje, ni van a causar que la bolsa suba. La teoría económica, pues, no acompaña a los que dicen que la subida de la bolsa ha sido causada por la prohibición.

¿Y los datos? ¿Qué dicen los datos? Pues la verdad es que los datos tampoco acompañan. La “muestra” utilizada para “demostrar” que la prohibición de las operaciones a corto han causado la subida de bolsa es solo de... ¡¡¡dos puntos!!! Antes de prohibición, la bolsa bajaba. Dos semanas después de prohibición, la bolsa está alta. Cualquier estudiante que hiciera una correlación de dos puntos sería debidamente suspendido. Y más si utilizara esa correlación como demostración de que su teoría es correcta! Dicho de otro modo, si la "demostración" de que la teoría de la prohibición es correcta es que la bolsa ha subido durante tres semanas, la misma teoría quedará invalidada el día que la bolsa baje una sola vez (de hecho, si quisiéramos ser precisos nos daríamos cuenta de que después del anuncio de la prohibición, la bolsa bajó hasta que Mario Draghi anunció que el Banco Central Europeo estaba dispuesto a comprar deuda soberana por lo que, si la demostración de una teoría se pudiera hacer con una sola observación, la de la prohibición de cortos ya estaría rechazada!).

A diferencia de lo que pasa con las faldas cortas, en este caso de las operaciones cortas podemos un poco más allá y analizar otros datos disponibles. Y es que, además de la subida del IBEX35 en un 20% desde el 23 de Julio, también hemos observado una subida del 19 de la bolsa de Milán, una subida del 9% del DAX alemán o una subida del 5% del Dow Jones de New York. Y ni las autoridades italianas, ni las alemanas, ni las americanas prohibieron las operaciones a corto el dia 23 de Julio. Todas esas subidas no pueden ser explicadas por la prohibición de cortos en España por lo que tiene que haber alguna otra explicación. Es más, otra cosa que hemos observado es que la prima de riesgo española ha bajado un 20% en el mismo periodo. Eso tampoco puede ser explicado por la prohibición de cortos ya que no existe ninguna explicación o teoría razonable que relacione la prohibición y la prima de riesgo.

Una explicación mucho más razonable de lo que ha pasado en España puede ser encontrada en el posible rescate por parte del  Banco Central Europeo (BCE) y el anuncio de su gobernador, Mario Draghi (anuncio realizado solo dos días después de la prohibición de corto en España) que el BCE haría lo que fuese necesario para salvar el euro, incluido comprar deuda soberana de España e Italia. Eso se ha interpretado como un paso positivo necesario importante para salir de la crisis: si el BCE compra deuda soberana, la prima de riesgo Española e Italiana va a bajar, eso va a sacar a los respectivos gobiernos de los apuros fiscales que tienen y eso es un paso decisivo para salir de la crisis para esos dos países y, por ende, del resto de Europa y el mundo ya que no van a tener que rescatar. La anticipación de esa salida, no solo hace caer la prima de riesgo sino que hace subir las bolsas de Italia, España, Alemania y el resto de los países que se van a beneficiar del no colapso de la periferia de Europa. Que los anticipos de posible rescate causan subidas de las bolsas de todos los países implicados se ha visto repetidamente y podemos obtener centenares de observaciones: cada vez que se anuncian medidas que apuntan a la salida de la crisis, la bolsa sube. Por lo tanto, esta explicación (que es la más ampliamente aceptada por los analistas económicos de todo el mundo) no sufre del mismo problema que la explicación de la prohibición de cortos: la muestra pequeña.

La correlación entre prohibición de las operaciones a corto y la subida de la bolsa es, pues, fruto de la casualidad. La casualidad de que Dragui anunciara el posible rescate suave de España solamente dos días después de la prohibición de los cortos.

Resumiendo, los analistas que piden la prohibición del diseño de faldas largas para hacer subir las bolsas cometen el mismo error que los que piden la prohibición de las “operaciones a corto”: confunden la correlación con la causalidad. Y es que ni las “faldas cortas” ni las “prohibiciones de cortos” causan las subidas de las cotizaciones de bolsa.

 

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INTRODUCTORY NOTE

Starting January 30, 2012, I decided to put the random (economic) thoughts that I was posting on Facebook, in a blog. In this site you will be able to read all Facebook notes going back to 2008, (without my Friend’s comments, unfortunately), but we will only maintain the new thoughts. If you want to check out the old comments, they are still posted on Facebook. If you want to comment on them, you have two options (1) Become a Facebook Subscriber. Since all the posts will also appear in Facebook, you will be able to comment there. (2) Comment on Twitter, as each post will also be announced in Twitter.

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